Wniosek o zmianę nazwiska podlega uwzględnieniu, jeżeli jest uzasadniony ważnymi względami. Ważne względy zachodzą wówczas, gdy wnioskodawca nosi nazwisko ośmieszające albo nielicujące z godnością człowieka, o brzmieniu niepolskim, bądź posiadające formę imienia. Ponadto za ważny wzgląd może zostać uznane pragnienie zmiany swojego nazwiska na nazwisko, którego używa lub powraca do nazwiska, które zostało zmienione. Natomiast wniosek o zmianę nazwiska nie podlega uwzględnieniu, gdy wnioskodawca ubiega się o zmianę nazwiska na nazwisko historyczne, wsławione na polu kultury i nauki, działalności politycznej, społecznej albo wojskowej chyba, że posiada członków rodziny o tym nazwisku lub jest powszechnie znany pod tym nazwiskiem.
W sytuacji zmiany nazwiska przez obojga rodziców, zmiana dotyczy również małoletnich dzieci. Natomiast, jeśli zmiana nazwiska dotyczy tylko jednego z rodziców, to rozciągnięcie jej na małoletnie dziecko wymaga zgody drugiego z rodziców chyba, że nie ma on pełnej zdolności do czynności prawnych, nie żyje lub nie jest znany albo, że jest pozbawiony władzy rodzicielskiej. W momencie ukończenia przez dziecko 14 roku życia, potrzebna jest również jego zgoda. W razie braku porozumienia między rodzicami każde z nich może zwrócić się o rozstrzygnięcie do władzy opiekuńczej. Decyzja, co do zmiany nazwiska małoletniego dziecka zapada po uprawomocnieniu się postanowienia władzy opiekuńczej. Powyższe regulacje należy stosować również odpowiednio w przypadku, gdy zmiana nazwiska ma dotyczyć tylko małoletniego dziecka. Z wnioskiem o zmianę nazwiska małoletniego dziecka występuje przedstawiciel ustawowy.
W art. 6 ustawy z dnia 15 listopada 1956 r. o zmianie imion i nazwisk prawodawca zastrzegł, że nazwisko może składać się najwyżej z dwóch części (członów). Analogicznie przedstawia się kwestia imion, ponieważ po zmianie można mieć, co najwyżej dwa imiona.
W sprawach określonych w ustawie rozstrzyga – w drodze decyzji administracyjnej – kierownik urzędu stanu cywilnego właściwy ze względu na miejsce pobytu stałego wnioskodawcy. W przypadku braku takiego miejsca rozstrzyga kierownik urzędu stanu cywilnego właściwy ze względu na ostatnie miejsce pobytu stałego. To właśnie do tych organów należy składać podania w sprawach określonych w tej ustawie. Zadaniem tych organów jest zawiadomienie o zmianie imienia lub nazwiska urzędy stanu cywilnego właściwe ze względu na miejsce sporządzenia aktu urodzenia i małżeństwa wnioskodawcy oraz miejsce sporządzenia aktów urodzeń jego małoletnich dzieci, a ponadto właściwy urząd skarbowy i organ Policji, Wojskową Komendę Uzupełnień i organy ewidencji ludności oraz Krajowy Rejestr Karny. W sytuacji, gdy wnioskodawca zamieszkuje za granicą, podanie należy złożyć za pośrednictwem konsula Rzeczypospolitej Polskiej. W stosunku do wnioskodawców zamieszkałych za granicą, właściwość miejscową organów określa się według ostatniego miejsca pobytu stałego tych wnioskodawców w Polsce, a w przypadku braku takiego miejsca organem właściwym jest kierownik urzędu stanu cywilnego m.st. Warszawy.
Ustawa reguluje również kwestię wątpliwości pisowni imienia i nazwiska. W takim przypadku wątpliwość tą rozstrzyga kierownik urzędu stanu cywilnego na wniosek strony. Ustalenie pisowni polega na wyborze jednej z form pisowni imienia lub nazwiska, które zostały zapisane w aktach stanu cywilnego. Przepis ten stosuje się również odpowiednio w przypadkach dostosowania pisowni imion i nazwisk do zasad pisowni polskiego zgodnie z fonetycznym brzmieniem. Ustalenie pisowni imion i nazwisk do zasad pisowni polskiej zgodnie z fonetycznym jej brzmieniem może nastąpić również z urzędu, jeśli imię lub nazwisko ma brzmienie polskie.
